Cr-altmanifoldların geometrisi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 1996
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: BAYRAM ŞAHİN
Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): RİFAT GÜNEŞ
Özet:IV ÖZET Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümü diğer bölümlerin daha kolay anlaşılması için diferensiyel geometrideki bazı temel kavramlara ayrılmıştır. İkinci bölümde önce hemen hemen kompleks manifoldların inşaasmda kullanılacak cebirsel kavramlar ve holomorfîk fonksiyonlar verildikten sonra kompleks ve hemen hemen kompleks manifoldlar, Hermityen manifoldlar ve Kaehler manifoldlar verilmiştir. Daha sonra Kaehler manifoldlar için elde edilen kavramlar lokal koordinatlarda formülüze edilmiştir. Bundan sonra ise nearly Kaehler manifoldlar kısaca tanıtılmış ve bu bölümde ele alman manifoldlara çeşitli örnekler verilmiştir. Üçüncü bölüm CR-yapılara ayrılmıştır. Bu bölümde CR-manifoldlar tanıtılmış, keyfi bir manifoldun CR-manifold olması tartışılmıştır. Ayrıca bu bölümde kompleks manifoldların genel, anti-holomorfik ve CR-altmanifoldları tanımlanarak onlara ait karakteristik özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde Kaehler manifoldların Kaehler, total reel ve CR- altmanifoldlan ele alınmıştır. Daha sonra CR-altmanifold üzerinde invaryant ve anti- invaryant distribüsyonların integrallenebilirliği verilmiştir. Bundan sonra CR- altmanifoldların, umbilik, pseudo umbilik ve normal sınıfları ele alınarak bunlara ait genel özellikler incelenmiştir.