Normlu uzaylarda şartsız yakınsak seriler üzerine

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ŞENOL BALTACI

Danışman: Bilal Altay

Özet:

Beş bölümden oluşan çalışmanın ilk bölümü, konunun tarihsel gelişimine ve konuya ait literatüre ayrılmıştır. İkinci bölümde, sonraki bölümler için gerekli fonksiyonel analizin temel kavramları ve teoremleri ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, bu çalışmanın alt yapısını oluşturan seriler, bazlar, temel diziler konu edilmiştir. $c_0$ uzayının kopyasını ve tamamlayıcı kopyasını içeren Banach uzaylarının karakterizasyonu verilmiştir. Tezin orjinal bölümleri, dördüncü ve beşinci bölümlerdir. Dördüncü bölümde, $Ces_0$ dizi uzayı inşa edilerek bazı özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, $Ces_0$ uzayının bazı (temeli) bir şartsız yakınsak seri teşkil ettiği gösterilmiştir. Daha sonra, $Ces_0$ uzayı üzerinde tanımlı lineer dönüşümlerin bazı özellikleri şartsız Cauchy ve şartsız yakınsak serileri yardımıyla karakterize edilmiştir.