1-Boyutlu Düzenli Uzun Dalga Denkleminin Sayısal Çözümü

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: DAMLA ÖZÇELİK

Eş Danışman: YUSUF UÇAR

Danışman: Sibel Özer

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez altı bölümden olu¸smaktadır. Birinci bölümde RLW denklemi hakkında literatür taraması yapılarak tezde kullanılan temel kavramlar ve teoremler verildi. ˙Ikinci bölümde sonlu fark yakla¸sımlarından ve iyi tanımlı bir ba¸slangıç deger problemi için ˘ tek ve çok adım yöntemlerinin bazılarından bahsedildi. Üçüncü bölümde RLW denkleminin sayısal çözümlerinin elde edildigi test problemleri ˘ tanımlanarak korunum sabitleri verildi. Dördüncü bölümde RLW denklemi Crank-Nicolson yöntemine göre ayrıkla¸stırıldı. Daha sonra lineer olmayan terim Rubin-Graves lineerle¸stirmesi ile lineerle¸stirildi ve sonlu fark yakla¸sımları uygulanarak bir sayısal ¸sema elde edildi. Elde edilen sayısal ¸sema ile test problemlerinin sayısal çözümleri bulundu. Be¸sinci bölümde RLW denklemi Adams-Bashforth yöntemine göre ayrıkla¸stırıldı. Daha sonra sonlu fark yakla¸sımları uygulanarak iki sayısal ¸sema elde edildi. Elde edilen sayısal ¸semalar ile test problemlerinin sayısal çözümleri bulundu. Son olarak altıncı bölümde elde edilen ¸semaların kar¸sıla¸stırılması yapılarak sonuçlar degerlendirildi. ˘ Anahtar Kelimeler: Düzenli Uzun Dalga Denklemi, Sonlu Farklar, Çok Adım Yöntemleri