Konvolüsyon Çekirdekli Volterra İntegral Denklemleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 1998

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İsmet ÖZDEMİR

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): ÖMER FARUK TEMİZER

Özet:

Üç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümü üç kısma ayrılmış olup, birinci kısımda çalışmamız için gerekli olan tanımlar verildi. İkinci kısımda ikinci tip lineer Volterra integral denkleminin ardışık çekirdeklerinin sağladığı bazı özellikler ; "Ardışık yaklaştırma" ve "Çözücü çekirdek" adıyla bilinen çözüm metodları çekirdek ile çözücü çekirdek arasındaki bağıntı verilip bazı sonuçlar sunuldu. Üçüncü kısımda ise konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer olmayan Volterra integral denkleminin çözümüne ilişkin varlık ve teklik teoremleri verilerek, konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer Volterra integral denkleminin çözümünü birim kaynaklı yardımcı bir denklemin çözümü yardımıyla vermeye ilişkin Konvolüsyon Teoremi verildi. İkinci bölümde Özdeşlik Teoreminin kullanılmasıyla birim kaynaklı, konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer Volterra integral denkleminin çözümünü elde etmeksizin çözümün bir takım özellikleri elde edildi. Daha sonra birim kaynaklı olmayan konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer ve lineer olmayan Volterra integral denkleminin çözümüne ilişkin bazı özellikler elde edildi. Tezin orijinal kısmım oluşturan üçüncü bölümde ise çözülemeyen ya da çözümü zor ve uzun olan konvolüsyon çekirdekli ikinci tip lineer ve lineer olmayan Volterra integral denkleminin çözümünü elde etmeden çözümün işareti ve monotonluğu hakkında bilgi elde edilerek çözüm için sınır bulundu. ANAHTAR KELİMELER : Integral denklemler, Volterra integral denklemleri, konvolüsyon çekirdek, ardışık çekirdek