Lineer Olmayan Nonhomojen Kuadratik Volterra İntegral Denklemleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2009

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Osman KARAKURT

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): ÖMER FARUK TEMİZER

Özet:

Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, integral denklemler ve lineer olmayannonhomojen kuadratik Volterra integral denklemlerinin çözümünün varlığı hakkında bilgi verildi.İkinci bölümde,diğer bölümlerin dahakolay anlaşılmasını sağlayacak temel tanımlar ve teoremlerverildi. Lineer uzay, normlu uzay, topolojik uzay,sürekli operatör ve kompaktlık gibi kavramlardan bahsedildi.Üçüncü bölümde, Luıtzen Egbertus JanBrouwer'in sürekli fonksiyonlar için ifade ve ispat ettiği sabitnokta teoremleri verildi.Dördüncü bölümde, lineer olmayannonhomojen kuadratik Volterra integral denk\-lem\-le\-rinin,sabit nokta teoremi kullanılarak, $[0,T]$ aralığında tanımlı, reeldeğerli ve sürekli bütün fonksiyonların $C[0,T]$ Banach uzaylarında çözümününvarlığı incelendi. Ayrıca, bu bölümde, sonuçların daha iyi anlaşılmasınısağlayacak bazı uygulamalara yer verildi.ANAHTAR KELİMELER: Volterra integral denklemleri, Nonkompaktlık ölçüsü, Sabit nokta teoremi.