Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Murat Önal
Danışman: Alaattin Esen
Özet:
Beş bölümden oluşan tezde, ilk bölüm giriş kısmı olarak verildi. Burada kesirli analiz
ifadesinin tarihsel ve bilimsel gelişimi ile literatür özetinden bahsedildi.
˙Ikinci bölümde, çalışmada kullanılan temel kavramlar genel hatlarıyla incelendi.
Üçüncü bölümde, bu çalışmada model problem olarak kullanılacak olan kesirli mertebeden
Burgers denklemi tanıtılıp literatür özeti verildi. Ayrıca denklemin çözümünde kullanılacak olan
klasik sonlu fark yöntemleri de bu bölümde tanıtıldı.
Dördüncü bölümde, kesirli mertebeden Burgers denklemi için sonlu fark şemaları
oluşturuldu. Model problem için üç farklı başlangıç ve sınır koşulu ele alınıp iç iterasyon
ve Rubin Graves lineerleştirme teknikleri kullanılarak kapalı ve Crank Nicolson sonlu fark
yöntemleri için toplamda dört farklı şema elde edildi. Nümerik çözümler bu dört şema
yardımıyla bulunup elde edilen sonuçlar çizelgeler ve şekiller yardımıyla sunuldu.
Beşinci bölüm sonuç ve öneriler olarak düzenlendi. Bu bölümde elde edilen sonuçların
genel bir değerlendirmesi yapıldı.