Quasilineer uzaylar arasında tanımlı quasilineer operatörler üzerine

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: HALİSE KEZİBAN BANAZILI

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): YILMAZ YILMAZ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada genel olarak, quasilineer operatörler teorisinin geliştirilmesi amaçlanmış ve lineer operatörlere ilişkin bazı önemli teoremlerin quasilineer karşılıkları verilmiştir. Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde küme-değerli fonksiyon sınıflarının bazı özelliklerinden bahsedilmiş ve bu sınıflara ait önemli örnekler verilmiştir. Ikinci bölüm ise sonraki bölümlere temel teşkil edecek bazı önemli tanım ve teoremlerin verilmesine ayrılmıştır. Ayrıca R^n nin kompakt ve kompakt-konveks alt kümelerinin ailesinden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde quasilineer uzay ve altquasilineer uzay kavramı ele alınmış, normlu quasilineer uzaylardan bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde quasilineer bağımlılık-bağımsızlık tanımları verilmiş, baz ve boyut kavramları tanıtılmıştır. Ayrıca proper quasilineer uzaylardan bahsedilmiştir. Beşinci ve son bölümde ise quasilineer operatörler ve bu operatörlerle ilgili yeni sonuçlar sunulmuştur. Ayrıca hem reel hem de interval matrisler yardımıyla elde quasilineer operatörler verilmiştir.