4-boyutlu Minkowski uzayında null eğriler ve null yüzeylerin geometrisi üzerine

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2008

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: ALİ İHSAN BORAN

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): Recep Aslaner

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Tez üç bölümden meydana gelmektedir. Çalışmanın ilk bölümünde yarı-Öklid uzay, yarı-Riemann manifoldlar, null eğriler ve null yüzeylerle ilgili temel tanım ve teoremler verildi.Çalışmanın orijinal kısmını ikinci ve üçüncü bölümler oluşturmaktadır.İkinci bölümde, Minkowski Spacetime'da null helis ve null rektifyen eğrileri çalışıldı. İlk kısımda null helis eğrilerinin harmonik eğrilikleri ile eğrilik fonksiyonları arasındaki bağıntı ve eğilim ekseninin harmonik eğrilikler cinsinden ifadesi elde edildi. İkinci kısmında, null rektifyen eğriler eğrilik fonksiyonlarına göre karakterize edildi.Üçüncü bölümde, Minkowski Spacetime'da light koni üzerinde yatan dejenere olmayan bir yüzeyin, bu yüzey boyunca Minkowski Spacetime'da lightlike çatı alanı kullanarak karakteristik özellikleri incelendi. Ayrıca bu yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri arasında bir bağıntı elde edilerek, bu bağıntıdan bazı teorem ve sonuçlara ulaşıldı.