Minkowski 3-Uzayında Eğriler ve Yüzeylerin Geometrisi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Ahmet Kazan

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): HACI BAYRAM KARADAĞ

Özet:

Dört bölümden oluşan bu tezin giris bölümünde konuyla ilgili bazı genel değerlendirmeler yapılmış ve bu konuya temel olan bazı çalışmalara yer verilmiştir.İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlarverilmiştir.Üçüncü bölümde, ilk olarak E31 Minkowski 3-uzayında eğrilerin genel yapılarıincelenmiş, eğrilerin farklı causal karakterleri için Frenet denklemleri elde edilmiş vebu denklemler yardımıyla eğrilerin eğrilik ve burulmaları incelenmiştir. Sonra E31 desabit eğrilikli düzlemsel eğriler ele alınmıştır. Ayrıca yine bu uzayda helisler ve Bertrandeğrilerle ilgili bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Bu bölümde son olarak da spacelike,timelike ve null normal eğrilere yer verilmiştir.Dördüncü bölümde önce spacelike ve timelike yüzey kavramları tanıtılmış veardından bu yüzeyler için ortalama eğrilik ve Gauss eğriliği lokal olarak ifade edilmiştir.Ayrıca E31 in umbilik yüzeyleri karakterize edilmiştir. Daha sonra, Minkowski 3-uzayındadönel yüzeyler genel olarak tanıtılmış ve bu yüzeyler için bazı sınıflandırmalar verilmiştir.Son olarak da regle yüzeylerin genel yapısı ve timelike regle yüzeyler için bazı karakterizasyonlarverilmiştir.