Hilbert uzaylarında ve hilbert c*-modüllerinde bessel dizileri, riesz bazları ve frame'ler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2012

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SÜMEYYE ÇAKAN

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): YILMAZ YILMAZ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bes bölümden olusan bu çalısmanın giris bölümünde; Hilbert uzaylarında veHilbert C*-modüllerinde frame teorisinin gelisim süreci özetlendi.Ikinci bölümde; diger bölümlerde geçen temel tanım, kavram ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde; Hilbert uzaylarında Bessel dizisi, ortonormal baz ve Rieszbazı kavramları tanıtılıp, bunlarla ilgili temel teorem ve sonuçlar verildi. Hilbertuzayların- da ortonormal bazların güncel bir uygulamasından bahsedildi.Dördüncü bölümde; Hilbert uzaylarında frame'lerin genel teorisi sunuldu veikinci bölümde bahsedilen uygulamanın bir degerlendirmesi yapıldı.Besinci ve son bölümde ise Hilbert C*-modüllerinde frame'ler, Bessel dizileri veRiesz bazlarının genel teorisi verilerek, bu teorilerde Hilbert C*-modüllerinde Hilbertuzaylarındaki durumdan farklı sonuçların geldigi vurgulandı.