Yoğunluklu eğriler ve yüzeylerin bazı karakterizasyonları

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: MUSTAFA ALTIN

Danışman: Hacı Bayram Karadağ

Özet:

"Yoğunluklu Eğriler ve Yüzeylerin Bazı Karakterizasyonları" isimli bu çalışmanın ilk bölümünde Öklid ve Lorentz-Minkowski uzaylarında regle yüzeyler, dönel yüzeyler ve yoğunluklu manifoldlar ile ilgili literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, e' yoğunluklu Oklidyen ve Lorentz-Minkowski uzaylarında eğriler incelenmiş ve bu eğrilerin ağırlıklı eğrilikleri hesaplanmıştır. Ağırlıklı eğrilikler yardımıyla ağırlıklı eğriliği sıfır olan eğriler elde edilmiştir ve elde edilen bu eğrilerin Frenet vektörleri bulunarak Smarandache eğrileri oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde, bir önceki bölümde elde edilen eğriler kullanılarak, Öklid ve Lorentz-Minkowski uzaylarında dönel yüzeyler ve regle yüzeyler yoğunluk katsayısına bağlı olarak oluşturulmuştur ve bu yüzeyler için bazı önemli karakterizasyonlar verilip grafikleri çizilmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Yoğunluklu Uzay, Ağırlıklı Eğrilik, Smarandache Eğriler, Regle Yüzeyler, Dönel Yüzeyler.