Penalty and non-penalty estimation strategies for linear and partially linear models

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2014

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: Bahadır Yüzbaşı

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): MEHMET GÜNGÖR

Özet:

Bu tezde, lineer ve kısmi lineer modeller için, öntest ridge regresyon ve shrinkage ridge regresyon tahmincilerini elde ettik, ve bunların performanslarını cezalı tahmincilerle karışılaştırdık. Ayrıca önerilen tahmincilerin özelliklerini hem analitik olarak hem de ayrıntılı simülasyon çalışmalarıyla araştırdık. Bölüm 1 de, gelecek iki bölümde kullanılan temel tanım ve teoremleri verdik. Bölüm 2 de, çoklu bir lineer regresyon modeli için öntest ridge regresyon, shrinkage ridge regresyon ve pozitif shrinkage ridge regresyon tahmincilerini tanımladık, ve bu tahmincilerin performanslarını bazı cezalı tahmincilerden olan lasso, uyarlamalı lasso ve SCAD tahmincileriyle karşılaştırdık. İki durum, yani p n hallerinde tahmincileri karşılaştırmak için Monte Carlo çalışmaları yapıldı. Önerilen metodların faydalılığını göstermek için, düşük-boyutlu senaryoda üç tane, yüksek-boyutlu senaryoda iki tane gerçek veri örnekleri yapıldı. Son olarak ise, bu tahmincilerin asimtotik özellikleri analitik olarak incelendi. Bölüm 3 de, bir kısmi lineer regresyon modeli için öntest ridge regresyon, shrinkage ridge regresyon ve pozitif shrinkage ridge regresyon tahmincilerini tanımladık. Bu modelde, splayn düzeltme metodu kullanılarak parametrik olmayan fonksiyon tahmin edildi. Ayrıca, önerilen tahmincilerin performanslarını bazı cezalı tahmincilerden olan lasso, uyarlamalı lasso ve SCAD tahmincileriyle karşılaştırdık. İki durum, yani p n hallerinde tahmincileri karşılaştırmak için Monte Carlo çalışmaları yapıldı. Son olarak ise, bu tahmincilerin asimtotik özellikleri analitik olarak incelendi. Bölüm 4 de, sonuçlar ve gelecekteki çalışmalar verildi.