Fibonacci ağırlıklı fark dizi uzayı

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2022

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SEÇKİN YALÇIN

Danışman: Murat Candan

Özet:

Altı bölümden oluşan bu yüksek lisans tezinde İlkhan'nın [1] nolu makalesi esas alınmış olup üçüncü, dördüncü, beşinci ve altıncı bölümde [1] nolu makale detaylı olarak açılarak Türkçe bir kaynak haline getirilmiştir. Birinci bölümünde dizi uzayları ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında genel bilgiler verildi. Fibonacci sayılarından ve onun bazı özelliklerinden kısaca bahsedildi. Devamında ise, tezin diğer bölümleri hakkında kısa bir özet sunuldu. İkinci bölümde, tezde kullanılacak olan temel tanım, önerme ve teoremler ifade edildi. Üçüncü bölümde, Fibonacci fark matrisi verilerek bu matrisin etki alanı yardımıyla ℓ_{p}(w,F) Fibonacci ağırlıklı fark dizi uzayı adı verilen bir uzay tanımlandı ve bu uzayın bazı özellikleri incelendi. Dördüncü bölümde, p=1 için ℓ_{p}(w) ağırlıklı dizi uzayının özel bir hali olan ℓ₁(w) uzayından ℓ_{p}(w,F) Fibonacci ağırlıklı fark dizi uzayının özel bir hali olan ℓ₁(w,F) uzayına tanımlı matris operatörlerinin yarı normları verildi ve bazı özel matris operatörlerinin yarı normları sunuldu. Beşinci bölümde, p için ℓ_{p}(w) ağırlıklı dizi uzayından ℓ_{p}(w,F) Fibonacci ağırlıklı fark dizi uzayına tanımlı matris operatörlerinin yarı normları incelendi ve bazı özel matris operatörlerinin yarı normları verildi. Altıncı bölümde, p≥1 için ℓ_{p}(w) uzayından ℓ_{p}(w,F) uzayına tanımlı bir T operatörü için alt sınır elde edildi ve özel bir matris operatörü olan Hilbert matris operatörü için alt sınır hesaplandı.