Orlicz fonksiyonu yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş vektör değerli dizi uzayları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: AYFER TOPRAK

Danışman: Mustafa Kemal Özdemir

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Beş bölümden meydana gelen bu çalışmanın ilk bölümünde, Orlicz fonksiyonu ile tanımlanan skalar ve vektör değerli dizi uzaylarının tarihsel gelişimine dair bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, bazı topolojik kavramlar, bazı eşitsizlikler ve Orlicz fonksiyonu ile ilgili kavramlara değinilmiştir. Üçüncü bölümün ilk kısmında, W. Orlicz tarafından ortaya atılan ve daha sonraları K. J. Lindberg, J. Lindenstrauss, L. Tzafriri, P. K. Kamthan, M. Gupta gibi matematikçiler tarafından incelenen skalar değerli ℓ_{M} Orlicz dizi uzayından, ikinci kısmında pozitif reel sayıların sınırlı bir dizisi kullanılarak S. D. Parashar ve B. Choudhary tarafindan tarafından genelleştirilen ℓ_{M}(p) Orlicz dizi uzaylarından ve bu uzayların bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Dördüncü bölümün ilk kısmında, D. Ghosh ve P. D. Srivastava tarafından tanımlanan ve bazı özellikleri incelenen vektör değerli F(E_{k},M) dizi uzayına, ikinci kısmında M. K. Ozdemir & I. Solak tarafından tanımlanan ve bazı özellikleri incelenen F(E_{k},q_{k},M,p_{k},s) vektör değerli dizi uzayına yer verildi. Son bölümde, Srivastava ve Kumar tarafından tanımlanan vektör değerli X(E,Δ^{m},M,p,s) dizi uzayının özellikleri incelendi.