Lineer Olmayan Kuadratik Volterra İntegral Denklemlerin Monoton Çözümleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: İnönü Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2011

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Nazlı KADIOĞLU

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): ÖMER FARUK TEMİZER

Özet:

Dört bölümden meydana gelen bu çalışmanın ilk bölümünde, integral denklemlerin tarihsel gelişimi verildi.İkinci bölümde, sonraki bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlayacak bazı tanım ve teoremlere yer verildi.Üçüncü bölümde, nonkompaktlık ölçüsü olarak adlandırılan ve integral denklemlerin çözümlerinde kullanılan ölçü tanıtıldı. Ayrıca nonkompaktlık ölçü çeşitlerinden olan Kuratowski ve Hausdorff ölçüleri tanıtıldı. Bu ölçüler arasındaki farklar ve ilişkiler incelendi.Son bölümde ise lineer olmayan kuadratik Volterra integral denklemler incelendi.Ayrıca bu bölüm içinde verilen sabit nokta teoremi ve ikinci bölümde bahsedilen nonkompaktlık ölçüsünün de kullanılmasıyla bu denklem tipinin [0,M] klasik Banach uzayındaki çözümlerinin varlığı ve monotonluğu incelendi. Sonrasında ise sonuçların daha iyi anlaşılmasını sağlayacak bazı uygulamalara yer verildi.